2008年莫斯科通讯赛题目

1：观测者在地球表面某点。某个时刻他注意到黄道上每个点都有这样神秘的现象：
这个点和北天极的角距离和该点的天顶距相等。排除大气折射的因素，请问该观测点在北纬多少度？

2：地球的人造卫星质量为100kg，沿着椭圆轨道移动，在近地点的高度是200km，在远地点的高度是10000km。接近近地点时，卫星被地球大气减慢速度。请估计，在什么时候卫星的轨道变成了圆？
（地球大气的阻力可认为恒定为0.01牛顿，卫星每次穿过大气的路径长度等于地球半径）

3. 月全食时候月亮星等是1.865。请计算月食总延续时间。由于大气折射造成的影响可忽略。

4.某星被月球的掩星现象出现在地球赤道的天顶上。月亮刚好处在上弦。请计算，在掩星的时候被掩的星星和月亮的角（月面晨昏线和边缘的交点）之间可能的最大角距。月亮可被认为是圆形的。

5. 小某行星在黄道平面内绕着太阳运行，从不进入地球轨道以内。观测到它的情形刚好每两年重复一次，它的目视星等在同一点上变化为8m。请算出该小行星轨道可能的最小偏心率的值。设小行星是个光滑的规则圆球，表面返照率不变。地球轨道可认为是圆形的。

6.地球上的观测者测量了X星和Y星之间的角距（X,Y都在黄道上），该值为30度，精确到0.1″。X星在Y星的西边，因而它有着小一点的黄经。在观测到时刻，两颗星都在太阳的西面，X星和太阳之间的黄经为100度。请算出3个月后X,Y星间的角距。如果我们从太阳上观测，这个距离将如何变化？X和Y星岛的视差值分别是0.5″ 和 0.2″。可忽视地球轨道的偏心率，自转，恒星自行和大气折射。

7.在1997年3月我们看见了明亮的1.5等待彗星海尔-波普。从地球上观测，彗星尾巴最亮的中间部分大约有10度长，1度宽。设想同时又宇宙飞船载着宇航员来到了彗星降落在了背向太阳面的中心地带宇航员到达中心时会看见天空中的星星吗？

8.某恒星表面温度15000K，半径等于太阳半径的10倍。在过去的100年里，这颗恒星产生不变的恒星风，以20km/s的速度吹着。这些物质使得恒星周围的气体和尘埃的边缘深度增加了0.2. 请计算恒星内部和外部边缘的可视半径，恒星边界上尘埃所依靠的密度。请计算恒星外层（指那些气体尘埃）的质量还有恒星损失的质量比率。尘埃里直径为1mkm，密度是3 g/cm³ ，熔点是1500K。认为气体的质量比尘埃大200倍，但光只会被尘埃吸收。

9.伽马射线大爆发有时会发生在遥远的星系里。它们是短促的（大约几秒）伽玛射线爆发，光子拥有的平均能量是1MeV（兆电子伏）。要在在地球上接收到它们，这样的光子的通量必须不少于50phot/(cm²·s). 爆发的发光度等于1049尔格每秒，能量呈现两个对立的锥形的爆发形式，锥的顶角是10度。伽马射线爆发在地球上每周接收到一次。求伽玛射线爆发在某一个星系的频率。我们观测到的爆发将变大或变小多少倍如果爆发的能量圆锥形顶角窄2倍？

10.我们知道宇宙背景微波在银道坐标系l = 264° 且 b = 48°方向上最强，比平均值大 ΔT = 3.35 mK 。请求出我们银河系相对于宇宙微波背景的的运动速度

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