历届国际天文奥赛试题总编

北极星

第一届国际天文奥赛
理论部分（8－10年级）
1、 为什么有时候使用在地球轨道上的小望远镜也比使用在山顶上的大望远镜更好？
2、 一只大头苍蝇落在5厘米望远镜的物镜上，通过这架望远镜观测月亮能够看到什么？
3、 解释一下为什么我们在半夜至黎明看到的流星要比从黄昏至半夜看到的多。
4、 黄道十二宫是等间隔分布在黄道上的，请问太阳在哪一宫呆的时间最短？
5、 一颗5等星将在冥王星表面上一平方厘米内每秒落下大约10000个光子。那么一颗20等的星在半个小时内将有多少光子落在地面6米望远镜的探测器上？
6、 太阳的视差是8.8角秒。有一颗星具有同样的绝对亮度，而视差是0.022角秒，请问在夜空中能否用肉眼看到这颗星？
7、 昨天在圣彼得堡（北纬60度、东经30度）月亮恰好是在半夜时落山的，那么地球上的什么区域有机会在下个星期里观测到日全食？
8、 一艘飞船降落在一颗直径为2.2千米的小行星上。小行星的平均密度是每立方厘米2.2克，并且缓慢地旋转着。宇航员们决定用2.2小时的时间乘车沿小行星的赤道旅行一圈。请问他们能够做到这件事吗？如果答案是否定的，为什么？如果答案是肯定的，他们还需要注意什么？
（11－12年级）
1、 为什么有的星在蓝光里表现为双星而在红光里却无法是单星？
2、 为什么射电天文学家可以在白天进行观测，而光学天文学家（大多数时）却被限制在夜间进行观测？
3、 为什么对某些用途来说，山顶上的中等口径的望远镜要比在接近地球的低轨道飞船上的望远镜还好？
4、 是什么原因使得哈勃空间望远镜能够观测到比地面上所能研究的更暗的天体。
5、 昨天在圣彼得堡（北纬60度、东经30度）月亮恰好是在半夜时落山的，那么地球上的什么区域有机会在下个星期里观测到日全食？
6、 牛郎星（天鹰α）的视差是0.198角秒，自行是每年0.658角秒，视向速度是每秒－26千米，视亮度为0.89等。请问牛郎星在什么时候与太阳的距离最小？最小距离是多少？在最小距离时它的视亮度是多少等？
7、 最近在夏威夷的莫拿基山上，10米凯克望远镜开始工作，在那里星像的直径可以小到0.3角秒。你能否估计一下用这架望远镜进行目视观测时的极限星等。
实验部分（8－12年级）
已经为参加者准备好了一张纸，纸上有一个画好的圆和一个关于水星和金星大距的表格。
1、 图上的圆代表的是地球的轨道，利用表中的数据画出水星和金星的轨道。
2、 估计水星和金星轨道的半径（单位是天文单位）。
　　水星：1989～1990　　　　　　　　　金星：1983～1990
　　日期　　　　东大距　西大距　　　　日期　　　东大距　西大距
1989年1月8日 　　19度　　　　　　1983年6月15日　45度
1989年2月18日　　　　　　26度　　1983年11月4日　　　　　　47度
1989年4月30日　　21度　　　　　　1985年1月21日　47度
1989年6月18日　　　　　　23度　　1985年6月12日　　　　　　46度
1989年8月28日　　27度　　　　　　1986年8月26日　46度
1989年10月10日　　　　　　18度　　1987年1月15日　　　　　　47度
1989年12月22日　　20度　　　　　　1988年4月2日　46度
1990年2月1日　　　　　　　25度　　1988年8月22日　　　　　　46度
1990年4月13日　　20度　　　　　　1989年11月8日　47度
1990年5月31日　　　　　　25度　　1990年3月30日　　　　　　46度
1990年8月11日　　27度
1990年9月24日　　　　　　18度
1990年12月5日　　21度

北极星

理论部分 （8－10年级）
1、 两颗恒星具有相同的绝对星等，一颗比另一颗要远上一千倍。两颗星的视星等相差多少？哪个星等更大？
2、 1990年7月22日5时在索罗维兹岛（东经34度5分、北纬65度1分）发生了日全食，此时坐在月球上的一位观测者在观看地球时会看到什么？画个图来说明你的答案。
3、 火星上的一天约比地球上的一天长2.5%，而火星的轨道周期是687天。请给出火星上的恒星日和平太阳日之差的近似值。
4、 在发射第一颗人造卫星的四十周年纪念日，1997年10月4日，金星在其东大距附近，其近似坐标为赤经15h20m、赤纬－22度。利用这些数据估计一下在发射第一颗人造卫星的那天（1957年10月4日）金星相对于太阳的坐标位置。金星的轨道周期是0.61521个回归年。
5、 假设一位观测者坐在天狼星的一个行星上，在那里的“天空”上哪个天体最亮：是我们的太阳还是北斗七星？
6、 当太阳在天顶时，太阳的圆盘恰好盖住天顶点。象这样的现象在基多（纬度为0度）还是在圣保罗（纬度为－23.5度）更能经常看到？请解释一下。
（11－12年级）
1、 如果一颗恒星以高速度向远离地球的方向运动，它的连续光谱要比其静止时显得更热 还是更冷？请解释一下。
2、 1990年7月22日5时在索罗维兹岛（东经34度5分、北纬65度1分）发生了日全食，此时坐在月球上的一位观测者在观看地球时会看到什么？画个图来说明你的答案。
3、 在星球大战中，一个疯狂的文明把一颗恒星切成两半（没有改变物质密度和温度）。这样的死亡会怎样改变其星等值？与原来恒星的星等相比，新形成的双星的星等是什么？
4、 在发射第一颗人造卫星的四十周年纪念日，1997年10月4日，金星在其东大距附近，其近似坐标为赤经15h20m、赤纬－22度。利用这些数据估计一下在发射第一颗人造卫星的那天（1957年10月4日）金星相对于太阳的坐标位置。金星的轨道周期是0.61521个回归年。
5、 假设一位观测者坐在天狼星的一个行星上，在那里的“天空”上哪个天体最亮：是我们的太阳还是北斗七星？
6、 是什么限制了特殊天体物理台的6米望远镜的分辨本领？计算一下，并解释你的计算结果。
实验部分 观测部分（9－12年级）
　　每个参加者必须指出下述天空区域中的所有星座（有一部分天空被树木遮挡了）：1、东北 2、南 3、北
实验部分（9－12年级）
　　是关于多普勒效应的问题，用两颗恒星的光谱和太阳的光谱来估计两颗恒星的速度，并估计地球绕太阳运动的速度。

北极星

理论部分（年龄小于16岁的组）
1、 在月球的天空中更经常看到的是太阳还是地球？
2、 在一种新的邮递服务中，一门巨炮将邮包从英国射到新西兰。请估计一下邮包飞行的时间。
3、 已知春分点的坐标是0小时0度，问北黄极的坐标是多少？
4、 假设太阳突然坍缩成一个黑洞，那么地球的轨道周期会受到什么影响？
5、 月球上危海的直径是520千米，我们能否用肉眼分辨它？
6、 在椭圆星系M32（仙女座星系的伴星系）中有大约2亿5千万颗恒星，该星系的视星等是9等。如果所有的恒星具有相同的光度，那么该星系中的单个恒星的视星等是多少？
（年龄大于16岁的组）
1、 在月球上能否观测到日全食、流星、彗星、极光、虹、夜光云和人造卫星？
2、 在银河系和其它星系中都存在着造父变星，为什么 “周光关系”是首先在麦哲伦云的造父变星中发现的？
3、 由于进动，春分点在天空中缓慢地移动（每年50角秒），它的移动是沿着赤道还是黄道？
4、 人造地球卫星以每秒6.9千米的速度在圆形的赤道轨道上顺着地球自转的方向运动。在赤道上任何一处固定地点卫星的出现周期是多少？
5、 月球上危海的直径是520千米，我们能否用肉眼分辨它？
6、 在椭圆星系M32（仙女座星系的伴星系）中有大约2亿5千万颗恒星，该星系的视星等是9等。如果所有的恒星具有相同的光度，那么该星系中的单个恒星的视星等是多少？
实验部分（两个组）
1、 五车二（御夫α）双星的质量
　　特殊天体物理台的6米望远镜是少数几个可以进行目视双星的斑点干涉观测的仪器之一，由此可以直接测量恒星的质量。请你使用我们的观测数据来估计五车二双星的质量。
　　五车二是非常近的目视双星。图1显示的是由多年的观测而得到的子星B的相对轨道，特殊天体物理台的观测数据是用红色标记的。子星A的位置是十字标记并用直线连接到近星点。两子星的视向速度曲线显示在图2中。
　　 五车二的视差是0.077角秒，双星的公转周期是104天。
* 考虑一下该系统的三维模型，特别是轨道偏心率和轨道平面与视线方向的倾角。
* 用开普勒第三定律估计两个子星的质量。
* 考虑一下在你的估计中可能的误差及其原因。
2、 星系的质量
　　侧向旋涡星系很适合于进行质量的测定。I.D.Karachentsev教授和他的同事们编制了这类星系的表并用光谱方法测出了他们的质量。下面给出了在天龙座的一个名为FGC 1908的星系的光谱，光谱是在1997年3月4日用6米望远镜的主焦点上的光谱仪获得的。如图所示，光谱仪的狭缝是沿着星系的主轴方向的。穿过光谱的竖线是夜天光的发射线，其它发射线是属于星系的，这些谱线的实验室波长也标出了。在特殊天体物理台确定该星系的质量时，哈勃常数取为H0=74km/s/Mpc。
　　 现请你来估计该星系的质量。记住1pc=3.09E18 cm，太阳质量是Mo=2E33 g，引力常数为 G=6.67E-8 dyn/cm2/g2
* 解释一下为什么星系的二维光谱看起来是这样的。
* 估计FGC 1908的质量，并与银河系的质量比较一下。
* 考虑一下在你的估计中的误差来源。
（两个组）
1、 光学和射电波段下的太阳
　　用“中学望远镜”来查看和画出太阳圆盘上的可见到的各种细节，按基点来定太阳上的方向。将你所画的图与前几天RATAN－600获得的太阳一维射电图进行比对，证认其中的细节。射电观测是在中午进行的，波束是垂直的并包含了整个太阳。
2、“星星切片机”
...望远镜就是星星切片机的圣名，因为它只做切片的活，看你的意愿一颗星成了两三个，就象你手掌中的水银珠，用手指轻轻一按...
罗伯特.福罗斯特：“星星切片机”
　　用“中学望远镜”来查看天空并将数个（>5）双星分开为子星。注意子星的亮度和颜色。
　　解释一下观测到的子星的亮度与颜色的关系（填写下表）：
　　天体 主星颜色 伴星颜色 观测事实（如颜色等）的解释

北极星

理论部分（解题所用到的常数和著名数值要靠记忆）
（年龄小于16岁的组）
1、 从地球上看到的月亮的视直径是31角分。而对一个焦距为254厘米、直径为40厘米的物镜来说，月亮在物镜的焦平面上的像直径是多少？
2、 一个光度计装在一架焦长为125厘米的望远镜上，你能否用它观测到一个星团中具有星等为：a、5等，b、10等，c、15等的恒星？假设一个具有相似光谱型的8等星将产生每秒4000个计数，而光度计的白噪声（仪器噪声）是每秒500个计数；观测的上限值是每秒200000个计数。解释你的计算。
（年龄大于16岁的组）
1、 一颗恒星的峰值是在2000A，另一颗的峰值是在10000A，哪一颗在2000A处有更多的辐射？哪一颗在10000A处有更多的辐射？两颗星的总辐射的比值是多少？假设恒星是黑体。
2、 Simferopol大学的工程师们发明了一种利用旧军舰的新方法：将其做成极小的黑洞（专利YZARC-048UA7）。利用此专利将一艘5000吨（1吨＝1000千克）的军舰制成一个黑洞，它的直径是多少？哪种物质的大小与之相当？请描述在该黑洞附近可见光的传播。
（以下问题两个组都做）
3、 在地球上的什么地方和什么时候能观测到时间最长的日出？并估计其日出的时间长度。
4、 在全天肉眼可以看见的星有6000颗，估计一下其中有多少是拱极星（即永不落的星）：
1） 在离开北极1度的地方。
2） 在赤道望北1度的地方。
注：球面积的计算公式是：S=4πR*R
5、 一艘飞船在日落时从地球赤道附近的空间站开始起飞，飞船的驾驶员希望在地平线上一直看到太阳，那么飞船的运动速度应该是多少？请详细描述飞船的运动。
6、 假设在处于赤道的某地观测到一次日全食，此时太阳正在天顶，而且月球的影子也是沿赤道运动的，请计算影子相对于观测者的速度。
实验部分
7、 写出今夜40厘米望远镜的观测计划。你在今夜将观测哪些星？写出观测次序。
待观测星：　V(mag)　　α　　　δ(1950.0)
1 ηAql　　　3.5　　19h49m.9　　0o53'
2 βPer　　　2.1　　3 04.9　　　40 46
3 X Cyg　　　14.2　19 48.6　　　32 47
4 R Aqr　　　12.4　23 41.2　　　-15 34
5 αOri　　　1.3　　5 52.4　　　　7 24
6 RW Vir　　　6.7　12 04.7　　　-6 29
月出：21:17:26，月相0.77
0时的恒星时：s0=0:31:04
你可以使用所有的观测时间（从20时到5时30分）
地方时LT=UT+3
天文台坐标：λ＝2h16m，φ＝44o43'
将结果写入表中：星名、观测时间
无法观测的星：
解释和注释
8、 如图是食双星的光变曲线。估计双星的半径比R/r，假设是中心食和伴星更暗。（缺图）
观测部分
9.1、将月亮和木星的距离以度来表示，并说明你是如何得到结果的。
9.2、找出秋季夜空中最亮的五颗星，并说出其名字。哪一颗最亮？
9.3、定出从新月到今天的天数。

北极星

A组
1、公元前约1100年，中国天文学家分别在夏至和冬至时测得了太阳的最大高度。前者，他们测得的值是h1=79°07’，后者是h2=31°19’。两种情况时太阳都在天顶南方位置。请计算出现测者的位置，同时计算出在所提到的时期黄道与天赤道的夹角。
2、“铱”星耀眼夺目，是由于它带有的188*86厘米的高反射盘的天线反射的太阳光。一颗卫星在闪光时中心视星等为－8m。
A）画出光线图并粗略估算出来自一个天线的光线所覆盖的地面面积。
B）计算出卫星离地面的高度。
3、我们收到了来自地外文明的一组信息。您的任务是把它们解读出来。这组信息是：10001100010011001001001001000011001…
（这是信息的全部，而不是一部分）
4、把自己想象成一只北极熊，2002年全年都呆在北极。试算，当太阳在地平线以上最高点时黄道以下的天空有多大？在何时（一天内）黄道下的这块天空会再出现一次？试画一张北极熊在北极的图来解释说明。
5、在所附的表格中，是关于C/2002O4（Hoenig）彗星的数据：轨道要素和星历表（日期、赤经、赤纬、距地距离、距日距离、距角、相位和星等）。利用这些数据，计算在近日点时彗星的速度。注意：地球轨道速度是：VE=30km/s。
6、一部升降机在一颗同步卫星上运行。估算（至少是粗略的），在卫星前方多远处地心引力等于正常值的100倍？
B组
1、2、3题同A组相同
4、在图表中，你可以看到射电波（波长约是21cm）相对于坐标的强度。观测数据已经用射电望远镜得到并有所减少。来自大气和望远镜的干涉都不计在内。在这个前提下人们可以测量几组参数。请参考（不用定义具体的参数类型），在这个记录中有多少关于这个射电源的参数可以测量到？请在图表中标出。
可以借助小型光学望远镜来研究这个问题。可以发现，射电频率和光学频率地射电通量是相等的。射电和光学两种哪个的光子数最大？大多少倍？
5、估算火星距离地球最远时的轨道速度VG是多少。地球的轨道速度是V1=29.8km/s。地球轨道与火星轨道相对离心率是e1=0.017和e2=0.093。太阳距火星的平均距离是a2=1.524a.u.
6、用一架中型望远镜有可能捕捉到小行星带中5km的范围内的一颗行星。用同样的望远镜和同样的方法对Kuiper带观测，可以缩短到什么范围内？所需的主行星带和Kuiper行星带的特性和数据应该用心记住。可以把它们两个的物理组成分别想象成与火星和冥王星类似。

北极星

低年级组
1、今天是世界第一颗苏联人造卫星“Sputnik Ⅰ”成功发射，标志“太空时代”开始的46周年。这个卫星有篮球大小，直径580mm，质量为83.6kg，表面有2mm厚的精致铝合金板。俄罗斯语中的“Sputnik”意思是“伴侣”（即天文意义上的“卫星”）。这颗卫星的轨道是椭圆轨道，发射之后，它在近地点 距离地球表面227km，在远地点时为945km。它在轨道一直飞行直到1958年1月4日。使用必要的图和计算来估计当时用肉眼是否能观测到这颗卫星？
2、恒星天文学家们为了获得有关宇宙结构的信息在夜间使用光学望远镜观测，如果有可能把他们到目前为止所收集的所有能量都用来使一个普通游泳池（50×20×2m3）的水的温度升高，以数量级的精度精确估计水的温度可上升多少度？水的热容量是4200J/(kg K)。太阳的辐射常数等于1.37kw/m2。根据计算需要，可以用列在表中的参量。
3、上一届天文奥赛题中提到北极熊，北极熊依然坐在北极，但是今年出现了一个新来的企鹅坐在南极。最近，在极夜结束后，企鹅观测到了日出。问在这时北极熊看到了什么？画出当企鹅在地平线上正好看到半个日面的瞬间北极熊看到的情况。假设地球是球体，答案应通过画一个包含北极熊在北极的画面的图来进行说明；图中应有必要的尺寸或角度的大小。自己回忆一下有关这两种动物的必要信息。
4、2003年8月28日17h56mUT发生了火星大冲，下一次火星大冲发生在2018年，计算那次大冲的具体时间，解题过程中只能使用提供的“行星数据表”中的数据。
5、近来某些流行报刊的记者，由于缺乏轰动新闻，散布流言说美国人没在月球上登陆，阿波罗计划是20世纪最大的故弄玄虚。他们给出了一些例证。比如，为了产生引力很弱的感觉，可以在好莱坞使用不同走片速度的胶卷，拍摄一个人的运动和跳跃的镜头。
请计算一下，在地球摄影棚里，拍电影的时候需要使用什么速度的胶片拍摄（每秒多少帧）才能使得以标准速度（电视中每秒25帧）放映和观看时给人一种印象：事件是在月球上发生的感觉。
6、在北方国家的一个神话故事里，人们请鹿神告诉他们天上有多少颗星星。鹿神用了几个星期的时间数星星，发现天空上共有252707颗恒星。已知人们在全天夜空用肉眼直接观测，可以看到6000颗星。由此可以得到结论：鹿神的眼睛比人眼的瞳孔大。问鹿神眼睛瞳孔的直径有多大？（假设恒星在天空是均匀地分布；鹿神和人眼睛视网膜的灵敏度是一样的。）
高年级组
1、今天是世界第一颗苏联人造卫星“Sputnik Ⅰ”成功发射，标志“太空时代”开始的46周年。这个卫星有篮球大小，直径580mm，质量为83.6kg，表面有2mm厚的精致铝合金板。俄罗斯语中的“Sputnik”意思是“伴侣”（即天文意义上的“卫星”）。这颗卫星的轨道是椭圆轨道，发射之后，它在近地点 距离地球表面227km，在远地点时为945km。它在轨道一直飞行直到1958年1月4日。使用必要的图和计算来估计当时用肉眼是否能观测到这颗卫星？
2、恒星天文学家们为了获得有关宇宙结构的信息在夜间使用光学望远镜观测，如果有可能把他们到目前为止所收集的所有能量都用来使一个普通游泳池（50×20×2m3）的水的温度升高，以数量级的精度精确估计水的温度可上升多少度？水的热容量是4200J/(kg K)。太阳的辐射常数等于1.37kw/m2。根据计算需要，可以用列在表中的参量。
3、上一届天文奥赛题中提到北极熊，北极熊依然坐在北极，但是今年出现了一个新来的企鹅坐在南极。最近，在极夜结束后，企鹅观测到了日出。问在这时北极熊看到了什么？画出当企鹅在地平线上正好看到半个日面的瞬间北极熊看到的情况。假设地球是球体，答案应通过画一个包含北极熊在北极的画面的图来进行说明；图中应有必要的尺寸或角度的大小。自己回忆一下有关这两种动物的必要信息。
4、火星大冲在2003年8月28日世界时17h56mUT，下一次火星大冲发生在2018年夏天。有人没听明白这件事，把2018年不是当成一次大冲，而是当成了一次普通的冲。假设这个行星叫“火星2号”求出它的轨道参数，并估计它在平均冲日的位置时，地球上观测到的它的视星等。假设“火星2号”的轨道为圆轨道，它的物理特性与火星相同。
5、一位天文学家每天都在相同的地方恒星时进行观测，而且总是注意到太阳正好在数学地平上。问观测是在何地，何时进行的？答案必须包括解释和详细的图与可能的坐标等。
6、古希腊人早就已经知道地球的大小与恒星的距离相比小得多。比如，在一个神话中提到火与锻冶之神赫斐斯塔斯，有一次不小心把他的铁砧掉了，铁砧花了整整9天才砸到地面。请估计一下按照古希腊人所描述的“天的高度”，并把它跟你所知道的天体的距离进行比较。（任何题目都可使用“行星数据表”中的数据）

北极星

低年组：
低年级组

1、牛郎星位于（）。

(A) 金牛座 (B) 天鹰座 (C) 飞马座 (D) 天鹅座 (E) 不知道

2、天狼星位于（）。

(A) 大熊座 (B) 小熊座 (C) 大犬座 (D) 小犬座 (E) 不知道

3、昴星团位于（）。

(A) 武仙座 (B) 仙女座 (C) 双子座 (D) 金牛座 (E) 不知道

4、M42位于（）。

(A) 金牛座 (B) 天蝎座 (C) 大熊座 (D) 猎户座 (E) 不知道

5、下述星座中离银河方向最远的是（）。

(A) 天鹅座 (B) 牧夫座 (C) 仙后座 (D) 英仙座 (E) 不知道

6、目前国内正式发行的天文科普刊物是（）。

(A)天空与望远镜 (B)星光快讯 (C)天文爱好者 (D)天文馆研究 (E)不知道

7、在2003年国际天文奥林匹克竞赛中，中国队获得了（）块奖牌。

(A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 5 (E) 不知道

8、近年来获得Intel国际科学和工程学大奖赛天文学方面奖项的中国队选手是（）。

(A) 曾理 (B) 孟奂 (C) 梁岳 (D) 赵卫红 (E) 不知道

9、到目前为止发现SOHO彗星最多的中国人是（）。

(A)葛永良和汪琦(B)张大庆和孟奂(C)周兴明和陈栋华

(D)李卫东和朱进(E)不知道

10、下面的名字里已经被命名为小行星名字的是（）。

(A) 朱进 (B) 孟奂 (C) 张大庆 (D) 齐锐 (E) 不知道

11、一光年大约是（）天文单位。

(A) 3.3 (B) 38 (C) 6.3万 (D) 1.5亿 (E) 不知道

12、银河系的大小约（）光年。

(A) 不足10 (B) 1000 (C) 10万 (D) 大于1000万 (E) 不知道

13、从地球上看太阳和月亮，它们看上去的大小（）。

(A)差不多大 (B)太阳比月亮大的多 (C)月亮比太阳大的多

(D)至少差20%以上 (E)不知道

14、从地面观测，金星在天气晴好的黑夜看上去非常亮，但在天气不好或者天不是很黑的时候看上去却不那么亮。在这两种情况下，金星的星等（）。

(A) 没有变化 (B) 有一定差异，天黑的时候星等值更高一些

(C) 有一定差异，天不黑的时候星等值更高一些 (D) 相差非常大 (E) 不知道

15、2004年5月上旬，在北京最可能用肉眼直接观测到的彗星的编号是（）。

(A) 55P (B) C/2001 Q4 (C) C/2002 C1 (D) C/2002 T7 (E) 不知道

16、我们夜晚看到的流星发光的高度与一般民航飞机的飞行高度相比（）。

(A)要低 (B)差不多 (C)要高10倍左右 (D)要高至少100倍 (E)不知道

17、在木星上不可能观测到（）。

(A)地球西大距 (B)土星合日 (C)火星冲日 (D)海王星冲日 (E)不知道

18、使用8cm的折射望远镜观测火星大冲，以下放大倍数中最合适的是（）倍。

(A) 5 (B) 50 (C) 500 (D) 5000 (E) 不知道

19、最近几年中金星凌日的时间是（）。

(A)2003年5月7日 (B)2004年6月8日 (C)2005年10月12日

(D)2006年11月9日 (E)不知道

20、有的媒体称2004年3月下旬出现的“五星连珠”，实际上指的是五颗大行星（）的现象。

（A）从地面上观测，它们彼此之间的最大角距不超过60度

(B)同时出现在观测地点的地平线以上

(C)从太阳系以外垂直于黄道面方向看，它们在黄道面上的投影近似在一条直线上

(D)它们彼此之间的最大角距不超过60度 (E) 不知道

21、2004年3月15日，美国天文学家宣布发现了一个距太阳最远的太阳系天体“赛德娜”。跟人们发现的其他太阳系天体相比（）。

（A）它的近日距最大 (B) 它到太阳的平均距离最大 (C) 它的远日距最大

(D) 它绕日运行周期最长 (E) 不知道

22、据报载，专家指出，“人眼分辨率的张角是0.1度。假设航天器的飞行高度是300公里，则只有长宽都能达到500米的物体才能在人眼中表现为一个点，从而被人看见。而长城的宽度仅在10米左右，显然不够标准。在36公里的高度，长城就会从我们的视线内消失。因此从太空中不可能看到长城”。如果记者报道的时候没有写错，你对这个问题的看法是（）。

（A）专家说的基本是对的

(B)专家的论证逻辑和结论正确，但具体计算有误

(C)专家说的不全面，应该考虑长城的长度而不是宽度

(D)专家说的不对，能否看见一个物体并不取决于它有多小 (E) 不知道

23、世界时12时的时候，当时的北京时间是（）时。

(A) 前一天的20 (B) 4 (C) 20 (D) 第二天的4 (E) 不知道

24、使用同一台设备间隔半年时间观测同一颗恒星，发现它的位置相对于边上的一个星系移动了0.5角秒。而再过半年，发现它的位置又回到了一年前的地方。那么这颗恒星离我们的距离大致是（）天文单位。

(A) 5万 (B) 21万 (C) 41万 (D) 83万 (E) 不知道

25、在著名的童话故事《皇帝的新衣》中，最符合天文学家性格的人物是（）。

(A) 国王 (B) 大臣 (C) 裁缝 (D) 小孩 (E) 不知道

高年级组

1、昴星团位于（）。

(A) 武仙座 (B) 仙女座 (C) 双子座 (D) 金牛座 (E) 不知道

2、星团M7位于（）。

(A) 金牛座 (B) 天蝎座 (C) 大熊座 (D) 猎户座 (E) 不知道

3、以下星座中与北冕座相邻的是（）。

(A) 武仙座 (B) 半人马座 (C) 大熊座 (D) 后发座 (E) 不知道

4、下述星座中离银河方向最远的是（）。

(A) 天鹅座 (B) 牧夫座 (C) 仙后座 (D) 英仙座 (E) 不知道

5、目前春分点所在的星座是（）。

(A) 白羊座 (B) 猎户座 (C) 巨蟹座 (D) 双鱼座 (E) 不知道

6、到目前为止发现SOHO彗星最多的中国人是（）。

(A) 葛永良和汪琦 (B) 张大庆和孟奂 (C) 周兴明和陈栋华

(D) 李卫东和朱进 (E) 不知道

7、下面的名字里已经被命名为小行星名字的是（）。

(A) 朱进 (B) 孟奂 (C) 张大庆 (D) 齐锐 (E) 不知道

8、“梅西叶天体马拉松”指的是用肉眼借助双筒望远镜在一个晚上尽可能多地观测几乎所有的梅西叶天体。进行这个活动的最佳时间是每年（）的新月前后。

(A)三、四月份 (B)七、八月份 (C)十一、十二月份

(D)每个月的观测条件都差不多 (E) 不知道

9、一光年大约是（）天文单位。

(A) 3.3 (B) 38 (C) 6.3万 (D) 1.5亿 (E) 不知道

10、银河系的大小约（）光年。

(A) 不足10 (B) 1000 (C) 10万 (D) 大于1000万 (E) 不知道

11、2003年8月下旬火星大冲时，地面观测到的火星视直径约为（）角秒。

(A) 不到1 (B) 10 (C) 25 (D) 80或以上 (E) 不知道

12、最近几年中金星凌日的时间是（）。

(A)2003年5月7日 (B)2004年6月8日 (C)2005年10月12日

(D)2006年11月9日 (E)不知道

13、从地球上看太阳和月亮，它们看上去的大小（）。

(A)差不多大 (B)太阳比月亮大的多 (C)月亮比太阳大的多

(D)至少差20%以上 (E) 不知道

14、地球静止轨道卫星的高度大致是（）公里。

(A) 二百 (B) 三千 (C) 四万 (D) 五十万 (E) 不知道

15、2004年3月15日，美国天文学家宣布发现了一个距太阳最远的太阳系天体“赛德娜”。跟人们发现的其他太阳系天体相比，它（）。

(A)近日距最大 (B)到太阳的平均距离最大 (C)远日距最大

(D)绕日运行周期最长 (E) 不知道

16、近来有的媒体称2004年3月下旬出现“五星连珠”，实际上这指的是五颗大行星（）的现象。

（A）从地面上观测，它们彼此之间的最大角距不超过60度

(B)同时出现在观测地点的地平线以上

(C)从太阳系以外垂直于黄道面方向看，它们在黄道面上的投影近似在一条直线上

(D)从太阳看，它们彼此之间的最大角距不超过60度 (E) 不知道

17、据报载，专家指出，“人眼分辨率的张角是0.1度。假设航天器的飞行高度是300公里，则只有长宽都能达到500米的物体才能在人眼中表现为一个点，从而被人看见。而长城的宽度仅在10米左右，显然不够标准。在36公里的高度，长城就会从我们的视线内消失。因此从太空中不可能看到长城”。如果记者转述的时候没有写错，你对这个问题的看法是（）。

(A)专家说的基本是对的 (B)专家的论证逻辑和结论正确，但具体计算有误

(C)专家说的不全面，应该考虑长城的长度而不是宽度

(D)专家说的不对，能否看见一个物体并不取决于它有多小 (E)不知道

18、2004年5月上旬，在北京最可能用肉眼直接观测到的彗星的编号是（）。

(A) 55P (B) C/2001 Q4 (C) C/2002 C1 (D) C/2002 T7 (E) 不知道

19、我们夜晚看到的流星发光的高度与一般民航飞机的飞行高度相比（）。

(A)要低 (B)差不多 (C)要高10倍左右 (D)要高至少100倍 (E)不知道

20、从地面观测，金星在天气晴好的黑夜看上去非常亮，但在天气不好或者天不是很黑的时候看上去却不那么亮。在这两种情况下，金星的星等（）。

(A)没有变化 (B) 有一定差异，天黑的时候星等值更高一些

(C)有一定差异，天不黑的时候星等值更高一些 (D)相差非常大 (E)不知道

21、目前发现并定出轨道的近地小行星中，在未来的一百年之内有很小的撞击地球概率的小行星的数目大致是（）。

(A) 0 (B) 不到10 (C) 50左右 (D) 100以上 (E) 不知道

22、在以下关于流星和流星雨的描述中，不正确的是（）。

(A)一个流星雨极大附近的每小时天顶流量有可能是1到2颗

(B)狮子座流星体群有可能撞击月面产生地面可以观测到的闪光

(C)狮子座流星雨期间出门，被陨石砸到的概率和其他时候差不多

(D)在看到流星在空中碎裂的同时经常能听到它发出的声音 (E) 不知道

23、英仙座流星雨的极大发生在每年的（）月份。

(A) 4 (B) 8 (C) 11 (D) 12 (E) 不知道

24、在木星上不可能观测到（）。

(A)地球西大距 (B)土星合日 (C)火星冲日 (D)海王星冲日 (E)不知道

25、对北京的观测者，在一天之中以下正确的陈述是（）。

(A)天顶的赤经坐标不变 (B)天顶的赤纬坐标不变

(C)织女星的时角坐标不变 (D)织女星的赤经坐标随时间变化 (E)不知道

26、使用8cm的折射望远镜观测火星大冲，以下放大倍数中最合适的是（）倍。

(A) 5 (B) 50 (C) 500 (D) 5000 (E) 不知道

27、世界时12时的时候，当时的北京时间是（）时。

(A) 前一天的20 (B) 4 (C) 20 (D) 第二天的4 (E) 不知道

28、2004年5月5日将发生一次月全食。届时月亮的赤经大致是（）小时。

(A) 3 (B) 9 (C) 15 (D) 21 (E) 不知道

29、使用同一台设备间隔半年时间观测同一颗恒星，发现它的位置相对于边上的一个星系移动了0.5角秒。而再过半年，发现它的位置又回到了一年前的地方。那么这颗恒星离我们的距离大致是（）天文单位。

(A) 5万 (B) 21万 (C) 41万 (D) 83万 (E) 不知道

30、在著名的童话故事《皇帝的新衣》中，最符合天文学家性格的人物是（）。

(A) 国王 (B) 大臣 (C) 裁缝 (D) 小孩 (E) 不知道

第九届国际天文奥赛国内决赛

低年级组

可能用到的常数：
光速c＝3×108m/s 万有引力常数G＝6.67×10－11m3/kg/s2 1天文单位=1.5×108km
地球质量＝6×1024kg 地球半径＝6400km 太阳质量＝2×1030kg 太阳半径＝7×105km

当|x|<<1(比如|x|<0.2)时，你可以根据情况选用以下近似公式：
ex＝1＋x(1＋x)α＝1+α×x(α为任意实数)ln(1＋x)＝xlg(1＋x)＝0.4343×x
sinx＝x(x以弧度为单位) tgx＝x(x以弧度为单位) cosx＝1-x×x/2(x以弧度为单位)

一、选择题：

1、下面星座中（ ）是与狮子座相邻的星座。
(A) 金牛座 (B) 巨蟹座 (C) 小熊座 (D) 猎户座 (E) 不知道

2、神舟四号飞船于2002年12月30日0时40分发射，2003年1月5日19时16分成功着陆。神舟五号飞船与神舟四号飞船的轨道基本一致，那么神舟四号飞船一共环绕地球飞行了（ ）。
(A) 不到10圈 (B) 25圈左右 (C) 110圈左右 (D) 超过200圈 (E) 不知道

3、一般来说，彗星的彗尾的方向和彗星的运动方向（）。
(A) 一致 (B) 相差90度左右 (C) 相反 (D) 没有关系 (E) 不知道

4、古书上说“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬”。这指的是每天（）看到的天象。
(A) 傍晚时 (B) 半夜时 (C) 凌晨时 (D) 任何时间 (E) 不知道

5、2004年4月23日18时发生“金星合月”的天象。这指的是金星和月球（ ）。
(A) 视位置最接近 (B) 方位角相等 (C) 赤经相等 (D) 黄经相等 (E) 不知道

6、仙女座大星系是银河系的姐妹星系，距离我们大约1Mpc。如果它发的光相当于里面有100亿个太阳，我们会看到仙女座大星系的总亮度为（）等。
(A) 0 (B) 2 (C) 5 (D) 10 (E) 不知道

7、以下不正确的说法是（）。
(A) 对地球上的观测者而言，整个20世纪没有发生过金星凌日
(B) 我国发射的第一颗人造卫星“东方红一号”目前仍在绕地球轨道上运行
(C) 澳大利亚近80岁的彗星猎手布雷德菲尔德不久以前使用25厘米反射望远镜目视发现了C/2004 F4彗星
(D) 由地球绕太阳一周其自转轴方向的变化可以求出北极星到太阳的距离
(E) 不知道

8、在北京2004年5月16日可以（）看到月亮。
(A) 黎明时在东方 (B) 黎明时在西方 (C) 傍晚时在东方 (D) 傍晚时在西方 (E) 不知道

9、在2004年5月5日凌晨的月全食观测中，按重要性的大小排列，需要考虑的因素依次是（）。
(A) 观测地点、天气、安全 (B) 天气、观测地点、安全
(C) 天气、安全、观测地点 (D) 安全、天气、观测地点 (E) 不知道

10、到目前为止发现的木星卫星的总数大致是（）。
(A) 30左右 (B) 40左右 (C) 60左右 (D) 90左右 (E) 不知道

二、问答题（需给出解题步骤）：

11、某次金星凌日，甲乙二人在相距5000公里(直线距离，不是弧长)的两地进行观测，记录下各个时刻金星在日面上的投影位置。观测结束后他们进行对比，发现当两人连线垂直于地球-金星连线时，他们记录的金星日面投影位置有25角秒的差别。基于这样的观测事实计算出的1个天文单位(地球-太阳距离)大约是多少公里? (由开普勒第三定律，他们已经知道金星公转的轨道半径是地球公转轨道半径的72%)。

12、晚上用一架一百万像素的数码相机拍摄10公里远处山路上迎面开来的一辆开着前面大灯的轿车。相机镜头口径是1.2厘米，对应20度×20度的视场。请问所拍的相片上能不能分辨出那辆车的前灯是两个?

13、假设一颗小行星2003年3月12日在午夜上中天时被发现，昨天晚上观测到该小行星又一次在午夜上中天。试求该小行星到太阳的距离(假定圆轨道)。

14、SOHO是一颗可以对太阳活动进行每天24小时不间断监测的卫星，它总是位于太阳和地球之间，太阳和地球的连线上一点(严格地说，为了避免太阳对卫星与地面通讯的干扰，卫星要偏离太阳和地球的连线一些，这里我们不考虑这些细节)，也就是说其绕太阳运转的周期和和地球一样是1年。试估算SOHO卫星到地心的距离(可以认为地球和卫星轨道都是圆的)。

15、某个北京的天文爱好者在和同伴一起郊游的时候在密林中迷路了。半夜，天非常好，可是高大繁茂的树枝和浓密的树叶遮住了绝大部分的星空，只在头顶非常高的地方露出了20度见方的天空，从这里他可以看到组成了一个梯形的四颗亮星。请你帮他找到一个判断方向的办法。

高年级组

可能用到的常数：
光速c＝3×108m/s 万有引力常数G＝6.67×10－11m3/kg/s2 1天文单位=1.5×108km
地球质量＝6×1024kg 地球半径＝6400km 太阳质量＝2×1030kg 太阳半径＝7×105km

当|x|<<1(比如|x|<0.2)时，你可以根据情况选用以下近似公式：
ex＝1＋x(1＋x)α＝1+α×x(α为任意实数)ln(1＋x)＝xlg(1＋x)＝0.4343×x
sinx＝x(x以弧度为单位) tgx＝x(x以弧度为单位) cosx＝1-x×x/2(x以弧度为单位)

一、选择题：

1、下面星座中（ ）是与狮子座相邻的星座。
(A) 金牛座 (B) 巨蟹座 (C) 小熊座 (D) 猎户座 (E) 不知道

2、神舟四号飞船于2002年12月30日0时40分发射，2003年1月5日19时16分成功着陆。神舟五号飞船与神舟四号飞船的轨道基本一致，那么神舟四号飞船一共环绕地球飞行了（ ）。
(A) 不到10圈 (B) 25圈左右 (C) 110圈左右 (D) 超过200圈 (E) 不知道

3、一般来说，彗星的彗尾的方向和彗星的运动方向（）。
(A) 一致 (B) 相差90度左右 (C) 相反 (D) 没有关系 (E) 不知道

4、古书上说“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬”。这指的是每天（）看到的天象。
(A) 傍晚时 (B) 半夜时 (C) 凌晨时 (D) 任何时间 (E) 不知道

5、2004年4月23日18时发生“金星合月”的天象。这指的是金星和月球（ ）。
(A) 视位置最接近 (B) 方位角相等 (C) 赤经相等 (D) 黄经相等 (E) 不知道

6、仙女座大星系是银河系的姐妹星系，距离我们大约1Mpc。如果它发的光相当于里面有100亿个太阳，我们会看到仙女座大星系的总亮度为（）等。
(A) 0 (B) 2 (C) 5 (D) 10 (E) 不知道
7、以下不正确的说法是（ ）。
(A) 对地球上的观测者而言，整个20世纪没有发生过金星凌日
(B) 我国发射的第一颗人造卫星“东方红一号”目前仍在绕地球轨道上运行
(C) 澳大利亚近80岁的彗星猎手布雷德菲尔德不久以前使用25厘米反射望远镜目视发现了C/2004 F4彗星
(D) 由地球绕太阳一周其自转轴方向的变化可以求出北极星到太阳的距离 (E) 不知道

8、观测发现有一个天体颜色和太阳很相似。利用各种可能手段估计它的距离, 进而估计它的绝对星等, 发现它的绝对星等要比太阳暗几个星等。这颗星最可能属于（）。
(A) 红巨星 (B) 白矮星 (C) 彗星 (D) 小行星 (E) 不知道

9、在2004年5月5日凌晨的月全食观测中，按重要性的大小排列，需要考虑的因素依次是（）。
(A) 观测地点、天气、安全 (B) 天气、观测地点、安全
(C) 天气、安全、观测地点 (D) 安全、天气、观测地点 (E) 不知道

10、到目前为止发现的木星卫星的总数大致是（）。
(A) 30左右 (B) 40左右 (C) 60左右 (D) 90左右 (E) 不知道

二、问答题（需给出解题步骤）：

11、假设一颗小行星2003年3月12日在午夜上中天时被发现，昨天晚上观测到该小行星又一次在午夜上中天。试求该小行星到太阳的距离(假定圆轨道)。

12、三颗质量各为太阳质量1/3的恒星是以它们为顶点的一个边长为1AU的等边三角形，并在它们所构成的平面内绕共同质心转动, 求其转动周期。

13、2050年的一次太空探测中，飞船上的宇航员准备在距离一颗小行星很远的地方发射一个相对于小行星速度为V的探测器，使得这个探测器在小行星的引力作用下接近小行星，并能够恰好贴着小行星的表面着陆。已知这颗小行星质量为M，半径为R。为达到上述要求，宇航员应该选择瞄准距b为多大? （不考虑太阳的引力作用。瞄准距b定义为小行星到探测器初速度方向所在直线的垂直距离。）

14、SOHO是一颗可以对太阳活动进行每天24小时不间断监测的卫星，它总是位于太阳和地球之间，太阳和地球的连线上一点(严格地说，为了避免太阳对卫星与地面通讯的干扰，卫星要偏离太阳和地球的连线一些，这里我们不考虑这些细节)，也就是说其绕太阳运转的周期和地球的一样是1年。试估算SOHO卫星到地心的距离(可以认为地球和卫星轨道都是圆的)。

15、晚上用一架一百万像素的数码相机拍摄10公里远处山路上迎面开来的一辆开着前面大灯的轿车。相机镜头口径是1.2厘米，对应20度×20度的视场。请问所拍的相片上能不能分辨出那辆车的前灯是两个?

16、请对北京（东经120度，北纬40度）和海口（东经110度，北纬20度）两个不同的观测地点大致排出分别在2004年3月21日和2004年10月30日两天晚上对下述8个天体（括号内是它们的赤道坐标）进行光学观测的时间和顺序。① 仙女座α（0小时，+30度）；② M45 （4小时，+25度）；③ 天狼星（7小时，-20度）；④ 南十字座β（13小时， -60度）；⑤ 天蝎座δ（16小时， -20度）；⑥ 仙王座β（21小时，+70度）；⑦ 月球（两天的坐标分别为1小时，+1度和4小时，+24度）；⑧ 灶神星（两天的坐标分别为21小时，-17度和23小时，-16度）。



第九届国际天文奥林匹克竞赛（理论部分）

低年组：

1、星系间的距离。在室女座星系团中，星系的密度为每立方兆秒差距（Mpc3）30个星系。请估算此星系团中星系间的距离。

解答：星系团中单个星系的平均体积为1/30立方兆秒差距（Mpc3），因此单个星系的平均大小为：（1/30）1/3 Mpc≈0.322 Mpc，这就是星系的平均距离。

2、彗星。在一次日食观测中，观测者们在靠近日面的白羊座发现了一颗彗星。随后的研究表明，发现时该彗星位于轨道的远日点（到太阳的距离为A=8.85au），它在近日点时离太阳的距离为P=1.63au。请问它最近一次过近日点时，该彗星是否能被地球上的观测者看到？那时它位于哪个星座？答案应通过必要的公式和数值计算加以解释。

解答：该彗星的轨道半长径a=（A+P）/2=5.24，根据开普勒第三定律a3=T2，T=12年。发现时彗星位于远日点，所以此后该彗星第一次过近日点应该是6年之后，这时地球的位置与发现该彗星时完全相同，而彗星的黄经则和它刚被发现时相差180度。因此，这时彗星可以被地球上的观测者看到，它的黄经与白羊座相差180度，应该位于天秤座。

3、掩星。金星在大距时中心掩过一颗恒星。请计算掩星的持续时间。金星和地球的轨道可视为圆轨道。

解答：首先要知道，金星大距时，它相对于恒星背景运动的角速率与太阳在黄道上运动的角速率相等，即：ω金=ω日=2π/T=360度/365天=0.986度/天

大距时，金星与地球的距离为：l=（r地2-r金2）1/2=103.4百万千米，这时从地球上看，金星直径为d≈2r金/l=1.17×10-4=24.1角秒

因此，掩星过程的持续时间为：t=d/ω金=9.8分钟

4、月球。昨天的观测考试中有些时候天空没有云，你应该看见过月亮。假想在同一时间有个人学生在“猫峰”（克里米亚天体物理台的观测站之一）上观测月亮，使用的折射望远镜物镜直径为D=8厘米，焦距F=304.8厘米。在物镜的焦面上有一个照相底片。请按照实际尺寸画出照相底片上所显示的月面图像（需包含主要细节）。你的图中“上”的方向应与照相底片上“上”的方向一致，并应写出得到正确结果所需的所有计算步骤。

解答：10月3日是下弦月，月龄约为19。在照相底片上应该呈现一个倒置的弦月图像，考虑到底片上的像是反像，因此我们画出的月亮图上月海应为白色、月陆应为暗黑色。月亮的视直径约为31角分，根据底片比例尺公式α=206265/F角秒/毫米（F为物镜焦距，以毫米为单位），可知月亮像的大小应为：d=31×60×3048/206265≈27.5毫米。

5、太空中的猫。正好在47年以前，1957年10月4日，第一颗人造地球卫星“Sputnik I”发射升空。不久，动物开始进入太空。最早是苏联的狗，然后是美国的猴……法国政府也曾计划把猫送入太空，不是简单的一两只，而是一组共5只猫！你可以从附图上看到法国太空猫小组的照片（5名正式机组成员和一名替补，附图从略）。在其中一项实验中，这些猫被从法国埃菲尔铁塔上射来的一束强光照亮，对实验数据进行了分析。替补猫离埃菲尔铁塔10千米远，实验证明，被这束强光照射时，它的每只眼睛亮度与一颗7等恒星相等（从埃菲尔铁塔上看）。若卫星位于巴黎上空250千米的高度，请近似计算卫星上的机组猫加起来的总视星等是多少，并大致估算从最远多大的距离处机组猫成员可以判定来自替补猫的双眼的反光不是一颗简单的单星而是双星？设所有机组猫和替补猫彼此完全相同，埃菲尔铁塔的高度h=300米。

解答：从铁塔上射出的强光（F0）到达猫眼时，猫眼接收到的光流量（F1）与猫离铁塔的距离（R）成平方反比：F1/F0～R-2，从猫眼反射回铁塔的光流量F2 也与（R）成平方反比：F2/F1～R-2，因此F2/F0～R-4。替补猫每只眼睛反射回铁塔的光流量为F2替，5只机组猫发射回来的总光流量为10F2机，根据视星等定义m=-2.5lgF，可知替补猫单眼和机组猫（将五只猫作为一个整体）的视星等之差为：m替-m机=-2.5lg（F2替/10F2机），其中F2替～R替-4，F2机～R机-4，根据已知条件，将R替=10千米，R机=250千米代入上式，可得m机=18.5等。

记猫眼瞳孔直径为D毫米，两眼之间的距离为r米。则猫眼的分辨率为：δ=140/D角秒，在距离为d米处猫两眼的张角为：β=r/d弧度=180r/（πd）度。设D=4毫米，代入上面的关系式有：δ=140/4=35角秒。假设r=0.05米，当替补猫的两眼张角β=δ=35角秒时，d=180r/（πβ）≈295米，因此在离替补猫295米以内的地方，机组猫能分辨出替补猫的眼睛是两只。（考虑到D和r可能有不同的估算值，答案在200至500米之间都算正确）。

6、日食。在历史事件的重建中，经常要计算过去的日食发生的时间和地点。然而，如果假定地球过去的自转速率恒等于日前的自转速率，那么按照模型计算出的日食发生地点与过去实际发生的地点并不一致，因为实际上地球自转速率是连续减慢的。请问在那个世纪这样的日食实际上是发生在巴黎（λ=0度，φ=45度）而不是克里米亚（λ=+35度，φ=45度）？已知由于地球自转减慢，日长每100年增加0.0016秒。

解答：解答本题的关键在于正确理解“由于地球自转减慢，日长每100年增加0.0016秒”这句话。因为地球自转减慢是连续的，不能简单的认为21世纪每天的日长都为24小时，而20世纪每天的日长都为24小时-0.0016秒。这句话应理解为地球自转减慢是一个匀减速过程，100年以后的那一天的日长要比今天增加0.0016秒。依据这个思路，很容易就能求出地球自转减慢的加速度为：a=0.0016秒/（1天×100年）=0.0016×365.24/（100×86400）=6.76×10-8天/年2。

第一种情况：若根据地球恒速自转模型计算出在距今为t的某个时刻克里米亚发生了日食，但实际情况是由于地球过去自转较快，日食发生时克里米亚已经转出了日食带，而地理位置更偏“西”的巴黎正好落在了日食带。也就是说在这段时间内地球自转共减慢了△t=（34度-0度）×1天/360度=0.094天。根据匀加速度运动公式△t=at2/2，有：t=（2△t/a）1/2=（0.189天/6.76×10-8天/年2）1/2≈1670年，即日食发生的时间是公元334年（2004年——1670年），为公元4世纪。

第二种情况：设在距今为t的某个时刻在法国发生了日食，但是根据地球恒速自转模型计算时由于没有考虑自转减速效应，认为地理位置比法国更偏西的克里米亚进入日食带，这种情况下，法国的赤经应记为360度。在这段时间地球自转共减慢△t=（360度-34度）×1天/360度=0.906天，因此有：t=（2△t/a）1/2=（1.812天/6.76×10-8天/年2）1/2≈5180年，即日食发生的时间是公元前3176年，也就是公元前32世纪。

高年组：

1、星系间的距离。在室女星系团中大约有100个星系，该星系团覆盖了大约6度×6度的天区，距离地球15兆秒差距。求此星系团中星系间的平均距离。

解答：6度约为0.1弧度，根据已知条件可知：室女星系团的线大小为15×0.1=1.5Mpc，因此它的体积为1.53≈3.4Mpc3，其中包含100个星系，所以每个星系的平均体积为0.034Mpc3，平均大小为（0.034）1/3Mpc≈0.32Mpc

2、在一次日食观测中，观测者们在靠近日面的白羊座发现了两个类彗星体，它们相距a=9角秒。进一步研究表明，这两个彗星体的运动轨道完全相同。在发现时它们位于轨道的远日点（与太阳的距离为A=8.85au），近日点离太阳的距离为P=1.63au。请问它最近一次过近日点时，该彗星是否能被地球上的观测者看到？那时它位于哪个星座？答案应通过必要的公式和数值计算加以解释。

3、那时从地球上看它们之间的角距离β为多少？

解答：两个类彗星体的运动轨迹完全相同意味着，在一段时间之后，其中一个类彗星体会完全重复另一个类星体的位置。因此它们之间的距离L正比于它们的速度。设类彗星体在远日点和近日点的运动速度和它们的间距分别为VA、VP和LA、LP，根据开普勒第二定律，在远日点和近日点有：VA·△t×A=VP·△t×P，△t= LA/VA=LP/VP，为一小段时间间隔。因此有：LA×A=LP×P。在发现时两个类彗星体靠今日面，因此从地球上看，他们之间的角距离为α=LA/（A+1），β=LP/（P-1）

代入已知数据可得：β=LP/（P-1）=LA×（A/P）/（P-1）=α×（A/P）×（A+1）/（P-1）≈85α≈12.7′

第九届国际天文奥林匹克竞赛（观测部分）

1.1本次奥林匹克竞赛在北纬45度的地方举行，请你用手指出北极附近天区的轮廓。

1.2用手指出北极附近的星座，并说出它们的拉丁名称。

2、确定下面几组恒星之间的角距，并把答案写在星图上相应的两颗恒星之间。

2.1、α Cyg和β Cyg

2.2、β Dra和γ Dra

2.3、α Lyr和α Aql

3、请利用给出的比较星数据确定下列恒星的星等，把答案写在星图上。

3.1、κ Cas（比较星：φCas=5.0等，βCas=2.3等）

3.2、δ Cyg（比较星：αCyg=1.3等，φCyg=4.7等）

3.3、π Her（比较星：α Lyr=0等，φHer=4.2等）

3.4、β Cep（比较星：αCas=2.2等，μ Cep=4.1等）

2005木星

十分感谢北极星,由于我学习较忙有什么事还请北极星多多帮助

ztt524

在发一份正确答案呀，也好让人参考参考